オルパーズのパラドックス
何冊かの本に掲載されていましたので紹介します。
オルパーズのパラドックスとはドイツの天文学者オルパーズが１８２６年に提唱したものです。
「もし、私たちの周りに星が一様、しかも限りなくどこまでも分布しているとすれば、とても暗い夜空など存在できない。空は昼夜の区別なくギラギラまばゆく輝いているはずである。」と言うものです。
時代は少し古くなりますが、ケプラーも同じようなことを言っています。
感度が鈍いせいか、始めはこのパラドックスを理解でき
ませんでした。「昼夜の区別なくギラギラまばゆく輝いているはず」の部分です。遠方の光は地球にほとんど到達しないので、太陽の光が当たる場合が昼、当たらない夜は暗いのが当然で、夜が明るくなるという理由が理解出来ませんでした。説明を聞いて納得です。
確かに、遠くの星ほど到達する光は弱くなり(距離の２乗に反比例)、個別の星からの光は弱くなりますが、遠方ほど星の数が増え、結局、合計すると遠方からの光も弱くなりません。少しわかりづらいので図で示します。
例えば、半径ｒの球を想定すると、この面積は４πｒ2となります。半径２ｒを想定すると面積は４π(２ｒ)2＝１６πｒ2となります。つまり２倍遠ざかれば、面積は４倍となります。従って、２倍遠ざかって、光が １/２2 ( ＝ １/４ ) の強さになっても、一様に星が分布しているとすれば星の数も４倍( 面積が４倍になるので )となり、結局はトータルの光は弱
くなりません。しかも、これが限りなくどこまでも分布しているとの仮定に立てば、とても夜は暗くなることが出来ません。
このパラドックスを回避するのは、限りなくどこまでも無限に続いているというところに問題があり、これは宇宙が有限の大きさであることを示唆しています。
[2006/07/07]
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