受けたい職業訓練があるのですが、応募期間の締め切りが今月の
12日(木)までです。

私の状況としましては、先月の9月25日(月)にハローワークに
離職票を提出し、受給資格決定を行いました。
そして今月の13日(金)に初めての雇用保険説明会があります。

そこでご質問なのですが、雇用保険説明会や最初の失業認定日が
きていなくても職業訓練に応募することは可能でしょうか？
すなわち私の現状で応募は可能なのでしょうか？

よろしくお願い致します。

応募可能です。
雇用保険を受給しながら通うには訓練開始日に受給資格があることが条件です。
応募する時に受給してなくても応募出来ます。

私は以前、在職中に職業訓練について説明を聞きに行き、職安に同じ事を質問をしました。

その時は職業訓練の入校日までに離職票をだせば良いと言われました。

応募自体は失業中でなくても応募ができるので、問題ないと思います。

ただ入校日までに離職票をださないと、失業保険がもらえないとの事でした。

でも、県によって多少の違いがあるようなので、応募するところの職安で聞いてみるのがいいと思います。