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地球の大きさ

気になってコピーで残していたので、出典は不明ですが以下のような文書があり、検証してみました。

「地球の大きさはどれくらいなのだろうか」という疑問に挑戦したのが、紀元前240年ころのエラトステネスでした。彼は、シェネ(現在のエジプトのアスワン)では夏至の日の正午には太陽が真上にきて影ができないことを知りました。同じ時期にアレキサンドリアでも太陽が最も高くなる(影がいちばん短くなる、つまり同じ経度にある)けれど、太陽は7度傾いていることを観察しました。この差は地球が球であるためと考え、シェネとアレキサンドリアの距離がわかれば地球の大きさがわかると考えたのです。当時、ある場所から別の場所まで何歩の距離にあるかを、歩いて測る職業があったそうです。その歩幅と歩数から距離を求め、地球の一周は役4万キロメートルと計算し、ほぼ現在も正しい値を得ました。

始めに読んだ時は、どのように計算したか気になっていましたので、残していたのですが、絵にしてみると簡単でした。

地球の大きさ

太陽光は平行に入ってくると考えてよいので、影が作る角度は中心角と考えてよいことになります(左図参照)。シェネとアレキサンドリアの距離は書かれてなかったので地図上で測ると約800kmありました。球であることを始めから想定すると、7度で800kmということは全周では

800 km x ( 360 / 7 ) = 41143km となります。

残念ながら、当時のシェネとアレキサンドリアの距離が記載されてないので、どの程度正確だったかわかりませんが、紀元前に地球の大きさを計算したとは驚きです

{2006/08/02]

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