はじめまして、神奈川県の者です。

現在派遣社員で、働いていますが、4月末で退職して、5月初旬からの
コースを受けたいと思っています
受講資格として、授業開始前日までに離職書証明書をハローワークへ
提出しないとダメだと思いますが、派遣会社の方にも確認したところ、4月分の勤怠の処理が、5月の中頃になるので、それが、終わらないと離職証明書は発行できないと言われました。（退職証明書ではダメなのかと言われました）
やはり、受講前に離職証明書を提出しないと受講は出来ないのでしょうか

私も今年受講しようかと思っていますが、退職から受講開始まで5日程度しか空かない旨を相談したら、離職証明書が間に合わない場合、退職証明書でかまいませんとハローワークに言われました。
ハローワークで相談するのが一番だと思います。
親切に教えてくれますよ。

私の時の話ですが、5月初旬のコースを受けたいとのことですが、
そのコースの〆きり（プラス何日かは余裕があるようですが）まで
に離職票が出ない場合、コースを受ける事ができないとハローワー
クの人に言われました。今現在、休職中の人を対象にしているので
申込み時に仕事をしてる人は対象外だそうです。

確か派遣なら退職後すぐ離職票を出してもらうと自己都合退社扱い
で通常給付金受給が3カ月待機が必要ですよね？
いっそ自己都合をやめてもらい会社都合扱いで1カ月後に離職票を
出してもらい次のコース募集にかけるのはどうでしょうか？