すいません.妻のことですが質問してもよろしいでしょうか・・。
10月から失業保険をもらい、12月いっぱいで終わりました。
職業訓練の話もあったのですが、2/3期間経過時点でふみきれませんでした。
そうしたばあい、今なにか資格をと思い、訓練に参加すること可能でしょうか？
専門学校などではお金も高く、できればもいちど検討したいのですが。

失業給付受給者でない一般求職者は一般会計での訓練受講が可能ですが、これは支給終了後の人は対象としていません。
受給後であっても、最後の被保険者資格喪失日の翌日から1年以内であれば教育訓練給付金が受給できるのではないかと思いますが、これについては被保険者期間等支給要件がありますので、詳しくは公共職業安定所の雇用保険適用担当課（給付担当ではありません。）にお問い合わせください。